次数（じすう）とは、単項式や多項式において、変数の指数（累乗の数）がいくつかを示す値のことです。式の「複雑さ」や「次元」を表す重要な概念で、一次方程式・二次方程式・三次関数など「～次」という分類の根拠になります。
単項式の次数
単項式（ひとつの項からなる式）の次数は、含まれる変数の指数を合計した値です。たとえば 3x² の次数は2、2x³yの次数はx³のと y¹の指数を合計した3＋1＝4です。定数（数値だけの項）は変数を含まないため次数は0になります。変数が1つのシンプルな場合はその指数がそのまま次数です。
多項式の次数
多項式（2つ以上の項からなる式）の次数は、各項の次数のうち最も大きいものです。式「4x³－2x＋7」では4x³（次数3）、2x（次数1）、7（次数0）の中で最大は3なので、この式は「3次式（三次多項式）」といいます。最高次の項の係数を「最高次係数」と呼びます。
次数と係数・定数項の関係
式「5x²＋3x－8」を例に確認してみましょう。x²の係数は5（次数2の項の係数）、xの係数は3（次数1の項の係数）、定数項は－8（次数0の項）です。次数は「何乗の変数を含むか」を表し、係数は「その変数に何を掛けるか」を表します。定数項は次数0の特別な項で、変数を含みません。
次数による式の分類
次数によって式の種類が決まります。次数が1なら一次式（一次方程式・一次関数）、次数が2なら二次式（二次方程式・二次関数）、次数が3なら三次式です。施工管理技士の試験では「二次方程式を解く」問題も出るため、次数の概念を正確に理解しておきましょう。 （関連記事: 係数とは？意味・定義と土木建設での使い方をわかりやすく解説）
まとめ
次数とは変数の指数の合計値で、多項式の場合は各項の次数の最大値が式の次数になります。係数は変数にかかる数値、定数項は変数を含まない項（次数0）です。次数を正確に把握することで方程式や関数の種類を判別でき、適切な解法を選択できます。
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