二等辺三角形とは？定義・角度の求め方・面積の公式をわかりやすく解説

二等辺三角形は中学数学の基礎であり、土木・建設の構造計算でも登場します。本記事では二等辺三角形の定義、角度の求め方、面積の公式をわかりやすく解説します。

二等辺三角形の定義

二等辺三角形とは、2辺の長さが等しい三角形のことです。

等しい2辺を「等辺（とうへん）」、残りの1辺を「底辺（ていへん）」と呼びます。また、等辺どうしが作る角を「頂角（ちょうかく）」、底辺の両端の角を「底角（ていかく）」と呼びます。

二等辺三角形には次の重要な性質があります。

• 底角は等しい（2つの底角は同じ大きさ）
• 頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する

二等辺三角形の角度の求め方

三角形の内角の和は180°です。二等辺三角形では底角が等しいため、次の式で求められます。

底角 ＝（180° − 頂角）÷ 2

例：頂角が40°の場合

底角 ＝（180° − 40°）÷ 2 ＝ 70°

頂角がわからない場合は底角から逆算できます。

頂角 ＝ 180° − 底角 × 2

二等辺三角形の面積の求め方

二等辺三角形の面積は「底辺 × 高さ ÷ 2」で求められます。

等辺の長さを a、底辺を b とすると、高さ h は次のように計算できます。

h ＝ √(a² − (b/2)²)

面積 S ＝ b × h ÷ 2

例：等辺 a ＝ 5cm、底辺 b ＝ 6cm の場合

h ＝ √(25 − 9) ＝ √16 ＝ 4cm

S ＝ 6 × 4 ÷ 2 ＝ 12cm²

まとめ

二等辺三角形は「2辺が等しい三角形」で、底角が等しい点が最大の特徴です。角度の計算には「三角形の内角の和 = 180°」を活用し、面積はピタゴラスの定理で高さを求めてから計算します。