最小公倍数は分数の通分や工程の周期計算など、思わぬ場面で役立ちます。連除法（すだれ算）を使えばミスなく素早く求められます。
目次
最小公倍数とは？
最小公倍数（さいしょうこうばいすう / LCM）とは、2つ以上の整数の公倍数のうち最も小さい正の整数のことです。
4の倍数：4, 8, 12, 16… 6の倍数：6, 12, 18… → LCM ＝ 12
最小公倍数の求め方（連除法）
連除法（すだれ算）は、大きな数でも効率よく最小公倍数を求められる方法です。
| 手順 | 操作 | 例（12と18） |
|---|---|---|
| ① | 2数を横に並べる | 12 18 |
| ② | 共通で割れる数で割る | ÷2 → 6 9 |
| ③ | さらに共通で割れる数で割る | ÷3 → 2 3 |
| ④ | 割れなくなったら終了 | 2と3は共通の約数なし |
| ⑤ | 除数と残りをかける | 2 × 3 × 2 × 3 ＝ 36 |
最大公約数との違い
| 用語 | 意味 | 12と18の例 |
|---|---|---|
| 最小公倍数（LCM） | 共通倍数の最小値 | 36 |
| 最大公約数（GCD） | 共通約数の最大値 | 6 |
関係式：LCM × GCD ＝ 元の2数の積（12 × 18 ＝ 216、36 × 6 ＝ 216 ✓）
まとめ
- 最小公倍数 ＝ 共通倍数のうち最小の正の整数
- 連除法：共通で割れる数で割り続け、除数と残りを全てかける
- LCM × GCD ＝ 元の2数の積（検算に活用）
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